Problema de prueba
Este problema es una variante de B3-P02 — El cilindro que se comprime — mismo prerrequisito y habilidad, con otro enunciado y otros números. Se usa para comprobar si esa ficha está realmente dominada, no para practicarla de nuevo.
Prerrequisitos
- Ley combinada de los gases p₁V₁/T₁=p₂V₂/T₂ (masa fija)
- T siempre en kelvin
- Despejar una incógnita de una proporción con varias variables
Una masa fija de gas ideal está encerrada en un cilindro con un pistón móvil. Inicialmente el gas tiene presión p, volumen V y temperatura 40 °C. El pistón se empuja de modo que el volumen del gas se reduce a V/3, mientras que la presión aumenta hasta 9p.
a
Escriba la ley combinada de los gases relacionando el estado inicial y el estado final.
[1]
b
Calcule la temperatura final del gas, en kelvin.
[2]
c
Exprese esa temperatura final en grados Celsius.
[1]
Pistas progresivas
- 1General — no se trata de una masa de gas que cambia de recipiente: es la MISMA masa de gas, así que puedes usar directamente la ley combinada de los gases con los datos del enunciado.
- 2Apartado a) — la ley combinada relaciona presión, volumen y temperatura (en kelvin) de un estado inicial (1) con un estado final (2): p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂.
- 3Apartado b) — convierte primero la temperatura inicial a kelvin: T₁ = 40 + 273 = 313 K.
- 4Apartado b), sustituye — con p₂ = 9p₁ y V₂ = V₁/3, despeja T₂ de la ley combinada. p y V se simplifican (aparecen a ambos lados).
- 5Apartado b), simplifica — T₂ = T₁ × (p₂V₂)/(p₁V₁) = T₁ × (9 × 1/3) = T₁ × 3.
- 6Apartado b), cifras — T₂ = 313 K × 3 = 939 K.
- 7Apartado c) — para pasar de kelvin a Celsius, resta 273 (el proceso inverso al de la pista 3).
Refuerzo
Vídeo —
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Apartado a) —
p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂.
Apartado b) —
T₁ = 40 + 273 = 313 K. Con p₂ = 9p₁ y V₂ = V₁/3: T₂ = T₁ × (p₂V₂)/(p₁V₁) = 313 × (9 × 1/3) = 313 × 3 = 939 K.
Apartado c) —
T₂ (°C) = 939 − 273 = 666 °C.