Material necesario — Cuadernillo de datos: sí — ecuación combinada de los gases (a partir de pV = nRT), Tema B.3.
Prerrequisitos
- Ley combinada de los gases: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂ (masa fija de gas)
- La temperatura debe estar siempre en kelvin: T(K) = T(°C) + 273
- Despejar una incógnita de una proporción con varias variables, manteniendo el resto constante
Una masa fija de gas ideal está encerrada en un cilindro con un pistón móvil. Inicialmente el gas tiene presión p, volumen V y temperatura 30 °C. El pistón se empuja de modo que el volumen del gas se reduce a V/6, mientras que la presión aumenta hasta 12p.
a
Escribe la ley combinada de los gases relacionando el estado inicial y el estado final.
[1]
b
Calcula la temperatura final del gas, en kelvin.
[2]
c
Expresa esa temperatura final en grados Celsius.
[1]
Pistas progresivas
- 1General — no se trata de una masa de gas que cambia de recipiente: es la MISMA masa de gas, así que puedes usar directamente la ley combinada de los gases con los datos del enunciado.
- 2Apartado a) — la ley combinada relaciona presión, volumen y temperatura (en kelvin) de un estado inicial (1) con un estado final (2): p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂.
- 3Apartado b) — convierte primero la temperatura inicial a kelvin: T₁ = 30 + 273 = 303 K.
- 4Apartado b), sustituye — con p₂ = 12p₁ y V₂ = V₁/6, despeja T₂ de la ley combinada. Fíjate en que p y V se simplifican (aparecen a ambos lados).
- 5Apartado b), simplifica — T₂ = T₁ × (p₂V₂)/(p₁V₁) = T₁ × (12 × 1/6) = T₁ × 2.
- 6Apartado b), cifras — T₂ = 303 K × 2 = 606 K.
- 7Apartado c) — para pasar de kelvin a Celsius, resta 273 (el proceso inverso al de la pista 3).
Teoría básica
- Ley combinada de los gases: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂, con T siempre en kelvin. — Cuadernillo de datos, Tema B.3.
- Se deduce directamente de pV = nRT: como n y R son constantes para una masa fija de gas, pV/T también lo es.
- Conversión de temperatura: T(K) = T(°C) + 273.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic B.3 Gas laws, ley combinada de los gases.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema B.3, ecuación pV = nRT y ley combinada.
Vídeo —
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Apartado a) —
p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂.
Apartado b) —
T₁ = 30 + 273 = 303 K. Con p₂ = 12p₁ y V₂ = V₁/6: T₂ = T₁ × (p₂V₂)/(p₁V₁) = 303 × (12 × 1/6) = 303 × 2 = 606 K.
Apartado c) —
T₂ (°C) = 606 − 273 = 333 °C.
Variantes de este problema
Problemas de prueba generados a partir de esta ficha — mismo prerrequisito y habilidad, enunciado distinto. Sirven para comprobar si lo que marcaste aquí está realmente dominado.