Material necesario — Cuadernillo de datos: no hace falta — la relación entre distancia y fase en una onda es una idea que debes manejar de memoria en este nivel.
Prerrequisitos
- En una onda progresiva, dos puntos separados exactamente una longitud de onda λ (o un múltiplo entero de λ) oscilan EN FASE (diferencia de fase 0, 2π, 4π...)
- Dos puntos separados media longitud de onda (λ/2) oscilan en OPOSICIÓN de fase (diferencia de fase π, 3π...)
- La fase de una onda se repite periódicamente cada λ en el espacio, igual que se repite cada T en el tiempo
Una onda progresiva se desplaza sobre la superficie de un lago, con una longitud de onda λ. Dos puntos a lo largo de la dirección de propagación oscilan con una diferencia de fase de π rad. λ = 1,2 m
a
Explica qué significa que dos puntos de una onda tengan una diferencia de fase de 2π rad entre ellos.
[1]
b
Deduce, en función de λ, la distancia MÍNIMA posible entre dos puntos que oscilan con una diferencia de fase de π rad.
[2]
c
Calcula esa distancia mínima, en metros, para esta onda concreta.
[1]
Pistas progresivas
- 1General — piensa en la fase como una posición dentro de un ciclo completo de la onda (como las agujas de un reloj: cada vuelta completa son 2π rad, o λ en el espacio).
- 2Apartado a) — si dos puntos tienen diferencia de fase 2π rad, están exactamente una vuelta completa desfasados, lo que significa que están en el mismo punto del ciclo — oscilan exactamente igual (misma velocidad, misma posición, en todo instante).
- 3Apartado b) — la fase avanza 2π rad por cada λ de distancia recorrida. Plantea una relación de proporcionalidad: 2π rad ↔ λ, así que ¿a qué distancia corresponde una diferencia de fase de π rad (la mitad)?
- 4Apartado b), resultado — al ser la mitad de la fase de un ciclo completo, la distancia también es la mitad de λ: λ/2.
- 5Apartado b), sobre el "mínimo" — fíjate en que π rad, 3π rad, 5π rad... todos corresponden a oposición de fase, y las distancias asociadas son λ/2, 3λ/2, 5λ/2... La menor de todas ellas es λ/2.
- 6Apartado c) — sustituye el valor numérico de λ en la expresión que obtuviste en el apartado b).
Teoría básica
- La fase de una onda se repite cada λ en el espacio (igual que se repite cada T en el tiempo).
- Dos puntos separados nλ (n entero) oscilan en fase (Δφ = 2nπ).
- Dos puntos separados (n + 1/2)λ oscilan en oposición de fase (Δφ = (2n+1)π).
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic C.2 Wave model, fase y distancia en una onda progresiva.
Cuadernillo — No aplica en este problema — fórmulas de memoria en NM.
Vídeo —
↗ — «»
Apartado a) —
Una diferencia de fase de 2π rad significa que los dos puntos están exactamente un ciclo completo desfasados: oscilan de forma idéntica en todo instante (misma posición, misma velocidad).
Apartado b) —
La fase avanza 2π rad por cada λ recorrido. Una diferencia de fase de π rad (la mitad de 2π) corresponde a la mitad de λ: distancia mínima = λ/2.
Apartado c) —
Con λ = 1,2 m: distancia mínima = 1,2/2 = 0,6 m.
Variantes de este problema
Problemas de prueba generados a partir de esta ficha — mismo prerrequisito y habilidad, enunciado distinto. Sirven para comprobar si lo que marcaste aquí está realmente dominado.