Problema de prueba
Este problema es una variante de C2-P02 — La distancia mínima en fase — mismo prerrequisito y habilidad, con otro enunciado y otros números. Se usa para comprobar si esa ficha está realmente dominada, no para practicarla de nuevo.
Prerrequisitos
- Dos puntos separados nλ oscilan en fase (Δφ = 0, 2π, 4π…)
- Dos puntos separados media longitud de onda oscilan en oposición de fase (Δφ = π, 3π…)
- La fase se repite cada λ en el espacio, igual que cada T en el tiempo
Una onda sonora progresiva se propaga por el aire con una longitud de onda λ. Dos puntos a lo largo de la dirección de propagación oscilan en oposición de fase. λ = 0,68 m
a
Explique qué significa que dos puntos de una onda oscilen en oposición de fase.
[1]
b
Deduzca, en función de λ, la distancia MÍNIMA posible entre dos puntos que oscilan en oposición de fase.
[2]
c
Calcule esa distancia mínima, en metros, para esta onda concreta.
[1]
Pistas progresivas
- 1General — piensa en la fase como una posición dentro de un ciclo completo de la onda (como las agujas de un reloj: cada vuelta completa son 2π rad, o λ en el espacio).
- 2Apartado a) — dos puntos en oposición de fase tienen una diferencia de fase de π rad (media vuelta): cuando uno está en su máximo desplazamiento positivo, el otro está en su máximo negativo, y así en todo instante.
- 3Apartado b) — la fase avanza 2π rad por cada λ de distancia recorrida. Plantea una relación de proporcionalidad: 2π rad ↔ λ, así que ¿a qué distancia corresponde una diferencia de fase de π rad (la mitad)?
- 4Apartado b), resultado — al ser la mitad de la fase de un ciclo completo, la distancia también es la mitad de λ: λ/2.
- 5Apartado b), sobre el "mínimo" — fíjate en que π rad, 3π rad, 5π rad… todos corresponden a oposición de fase, y las distancias asociadas son λ/2, 3λ/2, 5λ/2… La menor de todas ellas es λ/2.
- 6Apartado c) — sustituye el valor numérico de λ en la expresión que obtuvo en el apartado b).
Refuerzo
Vídeo —
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Apartado a) —
Dos puntos en oposición de fase tienen una diferencia de fase de π rad: oscilan de forma opuesta en todo instante (cuando uno está en su máximo desplazamiento positivo, el otro está en su máximo negativo; sus velocidades son de sentido contrario).
Apartado b) —
La fase avanza 2π rad por cada λ recorrido. Una diferencia de fase de π rad (la mitad de 2π) corresponde a la mitad de λ: distancia mínima = λ/2.
Apartado c) —
Con λ = 0,68 m: distancia mínima = 0,68/2 = 0,34 m.