Problema de prueba
Este problema es una variante de A1-P01 — Coche acelerando desde el reposo — mismo prerrequisito y habilidad, con otro enunciado y otros números. Se usa para comprobar si esa ficha está realmente dominada, no para practicarla de nuevo.
Prerrequisitos
- Diferencia entre aceleración media e instantánea
- La pendiente de una gráfica v–t en un punto es la aceleración instantánea en ese instante
- El área bajo una gráfica v–t es la distancia recorrida
- Trazar a ojo una recta tangente a una curva en un punto dado
La gráfica muestra cómo la velocidad V de una motocicleta varía con el tiempo t.
a
Indique la diferencia entre aceleración media e instantánea.
[1]
b
Calcule la aceleración instantánea de la motocicleta en t = 0.5 s.
[3]
c
Determine, con explicación, si la motocicleta recorre más distancia antes o después de alcanzar la velocidad constante.
[3]
Pistas progresivas
- 1General — repasa la diferencia entre 'media' e 'instantánea': una necesita dos instantes distintos, la otra se mide en uno solo.
- 2Apartado a) — la aceleración instantánea es la pendiente de la recta tangente en ese punto exacto de la curva, no la pendiente general de toda la gráfica.
- 3Apartado b) — dibuja a ojo la tangente a la curva en t = 0.5 s. Elige dos puntos claros sobre esa recta (no sobre la curva) para calcular su pendiente (ΔV/Δt).
- 4Apartado b), cifras — si tu tangente pasa aproximadamente por (0, 4) y (1.5, 26), tu resultado debería rondar los 14–15 m s⁻².
- 5Apartado c) — la distancia recorrida es el área bajo la curva. Divide el problema en dos zonas: antes de alcanzar velocidad constante (bajo la curva) y después (un rectángulo).
- 6Apartado c), zona curva — cuenta cuadrados de la cuadrícula bajo la curva hasta que se vuelve constante, y multiplica por el área de un cuadrado para estimar esa distancia.
- 7Apartado c), zona constante — es un rectángulo simple: velocidad constante × tiempo restante hasta t = 6.0 s.
- 8Compara las dos distancias parciales calculadas para responder cuál tramo cubre más terreno.
Refuerzo
Vídeo —
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Apartado a) —
Aceleración media = cambio de velocidad / intervalo de tiempo (entre dos instantes). Aceleración instantánea = aceleración en un instante concreto (pendiente de la tangente en ese punto).
Apartado b) —
Trazando la tangente en t = 0.5 s, pasa aproximadamente por (0, 4.1) y (1.5, 25.8): pendiente = (25.8 − 4.1) / 1.5 = 14.5 ± 1.0 m s⁻².
Apartado c) —
La motocicleta alcanza la velocidad constante (20 m s⁻¹) en t ≈ 3.0 s. Distancia en el tramo curvo (0 a 3.0 s), por conteo de cuadrículas ≈ 48 m. Distancia en el tramo constante (3.0 a 6.0 s) = 20 × 3.0 = 60 m. Como 60 > 48, la motocicleta recorre más distancia DESPUÉS de alcanzar la velocidad constante.