Material necesario — Cuadernillo de datos: sí hace falta (Tema A.1, ecuaciones de movimiento). Tenlo a mano antes de empezar, como en el examen real.
Prerrequisitos
- Diferencia entre aceleración media e instantánea
- La pendiente de una gráfica v–t en un punto es la aceleración instantánea en ese instante
- El área bajo una gráfica v–t es la distancia recorrida
- Trazar a ojo una recta tangente a una curva en un punto dado
La gráfica muestra cómo la velocidad v de un automóvil varía con el tiempo t.
a
Indique la diferencia entre aceleración media e instantánea.
[1]
b
Calcule la aceleración instantánea del automóvil en t = 1.0 s.
[3]
c
Determine, con explicación, si el automóvil recorre más distancia antes o después de alcanzar la velocidad constante.
[3]
Pistas progresivas
- 1General — repasa la diferencia entre 'media' e 'instantánea': una necesita dos instantes distintos, la otra se mide en uno solo.
- 2Apartado a) — la aceleración instantánea es la pendiente de la recta tangente en ese punto exacto de la curva, no la pendiente general de toda la gráfica.
- 3Apartado b) — dibuja a ojo la tangente a la curva en t = 1.0 s. Elige dos puntos claros sobre esa recta (no sobre la curva) para calcular su pendiente (Δv/Δt).
- 4Apartado b), cifras — si tu tangente pasa aproximadamente por (0, 11) y (1.9, 26), tu resultado debería rondar los 7–8 m s⁻².
- 5Apartado c) — la distancia recorrida es el área bajo la curva. Divide el problema en dos zonas: antes de alcanzar velocidad constante (bajo la curva) y después (un rectángulo).
- 6Apartado c), zona curva — cuenta cuadrados de la cuadrícula bajo la curva hasta que se vuelve constante, y multiplica por el área de un cuadrado para estimar esa distancia.
- 7Apartado c), zona constante — es un rectángulo simple: velocidad constante × tiempo restante hasta t = 5.0 s.
- 8Compara las dos distancias parciales calculadas para responder cuál tramo cubre más terreno.
Teoría básica
- Aceleración = pendiente (gradiente) de la gráfica v–t en ese instante. — No viene en el cuadernillo: es una técnica que hay que dominar.
- Distancia recorrida = área bajo la gráfica v–t. — No viene en el cuadernillo: es una técnica que hay que dominar.
- Movimiento uniformemente acelerado (SUVAT): v = u + at · s = ut + ½at² · v² = u² + 2as · s = ½(u + v)t. — En el Cuadernillo de datos, p. 6 (Tema A.1). No hace falta memorizarlas.
- Aceleración media = Δv / Δt entre dos instantes. Aceleración instantánea = pendiente en un único punto. — Definición, no aparece como fórmula en el cuadernillo.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic A.1 Kinematics, gráficas v–t: gradiente y área bajo la curva (p. 8–24).
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema A.1 Cinemática, p. 6 (ecuaciones SUVAT).
Vídeo —
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Apartado a) —
Aceleración media = cambio de velocidad / intervalo de tiempo (entre dos instantes). Aceleración instantánea = aceleración en un instante concreto (pendiente de la tangente en ese punto).
Apartado b) —
Trazando la tangente en t = 1.0 s, pasa aproximadamente por (0, 11) y (1.9, 26): pendiente = (26 − 11) / (1.9 − 0) = 7.9 ± 0.5 m s⁻².
Apartado c) —
El coche alcanza la velocidad constante (25 m s⁻¹) en t ≈ 2.8 s. Distancia en el tramo curvo (0 a 2.8 s), por conteo de cuadrículas ≈ 52 m. Distancia en el tramo constante (2.8 a 5.0 s) = 25 × 2.2 = 55 m. Como 55 > 52, el coche recorre más distancia DESPUÉS de alcanzar la velocidad constante.
Variantes de este problema
Problemas de prueba generados a partir de esta ficha — mismo prerrequisito y habilidad, enunciado distinto. Sirven para comprobar si lo que marcaste aquí está realmente dominado.