Material necesario — Cuadernillo de datos: no hace falta — Q = mcΔT y Q = mL son fórmulas que debes manejar de memoria en este nivel.
Prerrequisitos
- Calor específico: la energía Q para cambiar la temperatura de una masa m es Q = mcΔT
- Calor latente: la energía Q para cambiar de estado una masa m sin cambiar su temperatura es Q = mL
- Potencia = energía / tiempo → si conoces la potencia y el tiempo, puedes despejar la energía: E = P·t
- Durante un cambio de estado (fusión), la temperatura permanece constante aunque se siga suministrando energía
Una barra de chocolate de 100 g se coloca en una placa caliente. El chocolate está inicialmente a su temperatura de fusión de 30 °C. Se transfiere calor de la placa al chocolate a una tasa constante Pin = 12 W, lo que hace que se derrita a una tasa constante de 6 g min⁻¹. Después de que todo el chocolate se haya derretido, el chocolate líquido continúa calentándose hasta una temperatura de 353 K. Calor específico del chocolate líquido = 1,0 kJ kg⁻¹ K⁻¹. Calor latente específico de fusión del chocolate = 50 J g⁻¹
a
Indica cómo cambian la energía cinética media y la energía potencial de las moléculas del chocolate mientras se está derritiendo.
[2]
b
Determina la cantidad de energía requerida para calentar el chocolate líquido desde la temperatura de fusión (30 °C) hasta 353 K.
[2]
c
Demuestra que aproximadamente el 58 % de la energía suministrada durante la fusión se pierde en el entorno mientras el chocolate se está derritiendo.
[3]
Pistas progresivas
- 1General — este problema tiene dos fases distintas: primero el chocolate se derrite (cambio de estado, T constante), después el chocolate líquido se calienta (T aumenta). No las mezcles.
- 2Apartado a) — durante un cambio de estado la temperatura no cambia. Como la energía cinética media de las moléculas depende de la temperatura, ¿qué le pasa a la energía cinética? La energía potencial, en cambio, está ligada a la separación entre moléculas (los enlaces que se rompen al pasar de sólido a líquido).
- 3Apartado b) — convierte 30 °C a kelvin (303 K) para poder restar con 353 K. El calor específico ya está en kJ kg⁻¹ K⁻¹, así que conviene pasar la masa a kg (0,100 kg).
- 4Apartado b), aplica — Q = mcΔT, con ΔT = 353 − 303 = 50 K.
- 5Apartado b), cifras — deberías obtener Q = 0,100 kg × 1,0 kJ kg⁻¹ K⁻¹ × 50 K = 5,0 kJ.
- 6Apartado c) — primero necesitas el tiempo que tarda en derretirse toda la barra: con una tasa de 6 g min⁻¹ y una masa total de 100 g, ¿cuánto tiempo tarda?
- 7Apartado c), energía suministrada — con Pin = 12 W constante y el tiempo de fusión que acabas de calcular (en segundos), usa E = P·t para obtener la energía total que entra durante la fusión.
- 8Apartado c), energía "útil" — la energía que realmente se necesita para fundir 100 g de chocolate es Q = mL. Compárala con la energía suministrada: la diferencia es la que se "pierde" en el entorno. El porcentaje perdido es (perdida / suministrada) × 100.
Teoría básica
- Calor específico: Q = mcΔT (energía para cambiar la temperatura de una masa sin cambio de estado).
- Calor latente de fusión: Q = mL (energía para cambiar de estado una masa, a temperatura constante).
- Energía a partir de potencia constante: E = P·t.
- Modelo cinético-molecular: la temperatura es una medida de la energía cinética media de las partículas; la energía potencial depende de las fuerzas entre ellas (y por tanto de su separación/estado).
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic B.1 Thermal energy transfers, calor específico y calor latente.
Cuadernillo — No aplica en este problema — fórmulas de memoria en NM.
Vídeo —
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Apartado a) —
Mientras el chocolate se derrite, la temperatura no cambia → la energía cinética media de las moléculas permanece constante. La energía potencial aumenta, porque se rompen enlaces intermoleculares del sólido y las moléculas quedan más separadas/con más libertad de movimiento.
Apartado b) —
ΔT = 353 K − 303 K = 50 K. Q = mcΔT = 0,100 kg × 1,0 kJ kg⁻¹ K⁻¹ × 50 K = 5,0 kJ.
Apartado c) —
Tiempo de fusión: t = 100 g ÷ 6 g min⁻¹ ≈ 16,7 min = 1,0×10³ s. Energía suministrada: E = Pin·t = 12 W × 1,0×10³ s = 1,2×10⁴ J = 12 kJ. Energía necesaria para fundir: Q = mL = 100 g × 50 J g⁻¹ = 5,0×10³ J = 5,0 kJ. Energía perdida = 12 − 5,0 = 7,0 kJ. Porcentaje perdido = (7,0 / 12) × 100 ≈ 58 %. ✓
Variantes de este problema
Problemas de prueba generados a partir de esta ficha — mismo prerrequisito y habilidad, enunciado distinto. Sirven para comprobar si lo que marcaste aquí está realmente dominado.