Problema de prueba
Este problema es una variante de B1-P01 — La barra de chocolate que se derrite — mismo prerrequisito y habilidad, con otro enunciado y otros números. Se usa para comprobar si esa ficha está realmente dominada, no para practicarla de nuevo.
Prerrequisitos
- Calor específico Q=mcΔT
- Calor latente Q=mL
- Potencia = energía/tiempo (E=P·t)
- Durante un cambio de estado la temperatura permanece constante
Una vela de cera de 120 g se coloca sobre una fuente de calor. La cera está inicialmente a su temperatura de fusión de 55 °C. Se transfiere calor a la cera a una tasa constante Pin = 15 W, lo que hace que se derrita a una tasa constante de 4 g min⁻¹. Después de que toda la cera se haya derretido, la cera líquida continúa calentándose hasta una temperatura de 363 K. Calor específico de la cera líquida = 2,5 kJ kg⁻¹ K⁻¹ · Calor latente específico de fusión de la cera = 180 J g⁻¹
a
Indique cómo cambian la energía cinética media y la energía potencial de las moléculas de la cera mientras se está derritiendo.
[2]
b
Determine la cantidad de energía requerida para calentar la cera líquida desde la temperatura de fusión (55 °C) hasta 363 K.
[2]
c
Demuestre que aproximadamente el 20 % de la energía suministrada durante la fusión se pierde en el entorno mientras la cera se está derritiendo.
[3]
Pistas progresivas
- 1General — este problema tiene dos fases distintas: primero la cera se derrite (cambio de estado, T constante), después la cera líquida se calienta (T aumenta). No las mezcles.
- 2Apartado a) — durante un cambio de estado la temperatura no cambia. Como la energía cinética media de las moléculas depende de la temperatura, ¿qué le pasa a la energía cinética? La energía potencial, en cambio, está ligada a la separación entre moléculas (los enlaces que se rompen al pasar de sólido a líquido).
- 3Apartado b) — convierte 55 °C a kelvin (328 K) para poder restar con 363 K. El calor específico ya está en kJ kg⁻¹ K⁻¹, así que conviene pasar la masa a kg (0,120 kg).
- 4Apartado b), aplica — Q = mcΔT, con ΔT = 363 − 328 = 35 K.
- 5Apartado b), cifras — deberías obtener Q = 0,120 kg × 2,5 kJ kg⁻¹ K⁻¹ × 35 K = 10,5 kJ.
- 6Apartado c) — primero necesitas el tiempo que tarda en derretirse toda la vela: con una tasa de 4 g min⁻¹ y una masa total de 120 g, ¿cuánto tiempo tarda?
- 7Apartado c), energía suministrada — con Pin = 15 W constante y el tiempo de fusión que acabas de calcular (en segundos), usa E = P·t para obtener la energía total que entra durante la fusión.
- 8Apartado c), energía "útil" — la energía que realmente se necesita para fundir 120 g de cera es Q = mL. Compárala con la energía suministrada: la diferencia es la que se "pierde" en el entorno. El porcentaje perdido es (perdida / suministrada) × 100.
Refuerzo
Vídeo —
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Apartado a) —
Mientras la cera se derrite, la temperatura no cambia → la energía cinética media de las moléculas permanece constante. La energía potencial aumenta, porque se rompen enlaces intermoleculares del sólido y las moléculas quedan más separadas/con más libertad de movimiento.
Apartado b) —
ΔT = 363 K − 328 K = 35 K. Q = mcΔT = 0,120 kg × 2,5 kJ kg⁻¹ K⁻¹ × 35 K = 10,5 kJ.
Apartado c) —
Tiempo de fusión: t = 120 g ÷ 4 g min⁻¹ = 30 min = 1800 s. Energía suministrada: E = Pin·t = 15 W × 1800 s = 27000 J = 27 kJ. Energía necesaria para fundir: Q = mL = 120 g × 180 J g⁻¹ = 21600 J = 21,6 kJ. Energía perdida = 27 − 21,6 = 5,4 kJ. Porcentaje perdido = (5,4 / 27) × 100 = 20 %.