Material necesario — Cuadernillo de datos: sí hace falta — la fórmula de potencia (Tema A.3, p. 6).
Prerrequisitos
- Segunda ley de Newton: F = ma
- Un objeto que sube necesita una fuerza que venza también a su propio peso, no solo la que lo acelera
- Potencia media = trabajo / tiempo = fuerza × velocidad media
Un motor acelera un objeto de masa M en vertical hacia arriba, con aceleración constante. El objeto está inicialmente en reposo y alcanza una velocidad vertical de 4,0 m s⁻¹ en 2,0 s.
a
Calcule la aceleración del objeto.
[1]
b
Calcule la fuerza que ejerce el motor sobre el objeto (recuerda que también debe vencer el peso).
[2]
c
Calcule la potencia media de salida del motor.
[3]
Pistas progresivas
- 1General — este problema encadena tres ideas: primero cinemática (hallar la aceleración), luego dinámica (hallar la fuerza), y por último potencia (combinar fuerza y velocidad). Resuélvelas en ese orden, una alimenta a la siguiente.
- 2Apartado a) — usa a = Δv/Δt con los datos del enunciado.
- 3Apartado b) — el motor no solo tiene que acelerar el objeto, también tiene que sostener su peso. La fuerza del motor es la suma de las dos cosas: F = M(g + a).
- 4Apartado b), cifras — con g ≈ 9.81 m s⁻² y la aceleración del apartado a), deberías obtener F ≈ 11.8M (en newtons, con M en kg).
- 5Apartado c) — la potencia media es P = F × v_media. Como la aceleración es constante, la velocidad media es simplemente el promedio de la velocidad inicial y la final.
- 6Apartado c), cifras — con v_media = 2.0 m s⁻¹ y la fuerza del apartado b), deberías obtener una potencia de unos 24M (en vatios, con M en kg).
Teoría básica
- Potencia media: P = W/t = F·v (con v constante o v_media si la fuerza y la velocidad varían). — En el Cuadernillo, p. 6 (Tema A.3).
- Cuando un objeto sube con aceleración, la fuerza que lo impulsa debe vencer tanto su peso como proporcionar la aceleración: F = M(g + a). — Consecuencia directa de F = ma, no es una fórmula aparte del cuadernillo.
- Con aceleración constante, la velocidad media es el promedio simple de la inicial y la final: v_media = (u + v)/2.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic A.3 Work, energy and power, potencia.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema A.3, p. 6 (P = Fv).
Vídeo —
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Apartado a) —
a = Δv/Δt = 4.0 / 2.0 = 2.0 m s⁻².
Apartado b) —
F = M(g + a) = M(9.81 + 2.0) = 11.8M (en newtons, M en kg).
Apartado c) —
v_media = (0 + 4.0)/2 = 2.0 m s⁻¹. P = F × v_media = 11.8M × 2.0 ≈ 24M (en vatios, M en kg).
Variantes de este problema
Problemas de prueba generados a partir de esta ficha — mismo prerrequisito y habilidad, enunciado distinto. Sirven para comprobar si lo que marcaste aquí está realmente dominado.