Problema de prueba
Este problema es una variante de A3-P02 — La potencia del motor — mismo prerrequisito y habilidad, con otro enunciado y otros números. Se usa para comprobar si esa ficha está realmente dominada, no para practicarla de nuevo.
Prerrequisitos
- Segunda ley de Newton F=ma
- Un objeto que sube necesita una fuerza que venza también su propio peso
- Potencia media = trabajo/tiempo = fuerza × velocidad media
Una grúa eleva un contenedor de masa M en vertical hacia arriba, con aceleración constante. El contenedor está inicialmente en reposo y alcanza una velocidad vertical de 6,0 m s⁻¹ en 4,0 s.
a
Calcule la aceleración del contenedor.
[1]
b
Calcule la fuerza que ejerce la grúa sobre el contenedor (recuerde que también debe vencer el peso).
[2]
c
Calcule la potencia media de salida de la grúa.
[3]
Pistas progresivas
- 1General — este problema encadena tres ideas: primero cinemática (hallar la aceleración), luego dinámica (hallar la fuerza), y por último potencia (combinar fuerza y velocidad). Resuélvelas en ese orden, una alimenta a la siguiente.
- 2Apartado a) — usa a = Δv/Δt con los datos del enunciado.
- 3Apartado b) — la grúa no solo tiene que acelerar el contenedor, también tiene que sostener su peso. La fuerza de la grúa es la suma de las dos cosas: F = M(g + a).
- 4Apartado b), cifras — con g ≈ 9,81 m s⁻² y la aceleración del apartado a), deberías obtener F ≈ 11,3M (en newtons, con M en kg).
- 5Apartado c) — la potencia media es P = F × v_media. Como la aceleración es constante, la velocidad media es simplemente el promedio de la velocidad inicial y la final.
- 6Apartado c), cifras — con v_media = 3,0 m s⁻¹ y la fuerza del apartado b), deberías obtener una potencia de unos 34M (en vatios, con M en kg).
Refuerzo
Vídeo —
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Apartado a) —
a = Δv/Δt = 6,0 / 4,0 = 1,5 m s⁻².
Apartado b) —
F = M(g + a) = M(9,81 + 1,5) = 11,3M (en newtons, M en kg).
Apartado c) —
v_media = (0 + 6,0)/2 = 3,0 m s⁻¹. P = F × v_media = 11,3M × 3,0 ≈ 34M (en vatios, M en kg).