Problema de prueba
Este problema es una variante de A1-P02 — Proyectil lanzado desde un acantilado — mismo prerrequisito y habilidad, con otro enunciado y otros números. Se usa para comprobar si esa ficha está realmente dominada, no para practicarla de nuevo.
Prerrequisitos
- Componentes horizontal y vertical independientes
- Sin resistencia del aire la velocidad horizontal es constante
- El movimiento vertical es caída libre (a = g)
- Ecuaciones SUVAT aplicadas por separado a cada eje
Se lanza en horizontal una piedra desde lo alto de un puente con una rapidez de 8 m s⁻¹. La piedra impacta contra el agua a una distancia de 20 m de la base del puente. La resistencia del aire es despreciable.
a
Calcule el tiempo que tarda la piedra en llegar al agua.
[2]
b
Calcule la altura del puente.
[2]
c
Calcule la velocidad (magnitud y dirección) de la piedra justo antes de impactar con el agua.
[3]
Pistas progresivas
- 1General — separa el problema en dos movimientos independientes: horizontal (velocidad constante) y vertical (caída libre). Resuélvelos por separado.
- 2Apartado a) — en el eje horizontal no hay aceleración: usa x = uₓ·t para despejar el tiempo.
- 3Apartado a), cifras — con uₓ = 8 m s⁻¹ y x = 20 m, deberías obtener t = 2.5 s exactamente.
- 4Apartado b) — en el eje vertical la velocidad inicial es 0. Usa s = ut + ½at² con u = 0.
- 5Apartado b), cifras — con t = 2.5 s y g ≈ 9.81 m s⁻², la altura debería rondar los 30-31 m.
- 6Apartado c) — la velocidad horizontal no cambia durante el vuelo; calcula solo la vertical con v = u + at (u = 0 en el eje vertical).
- 7Apartado c), combinar — usa el teorema de Pitágoras para la magnitud, y la arcotangente de vertical entre horizontal para el ángulo.
- 8Apartado c), cifras — deberías obtener una rapidez de unos 26 m s⁻¹, a unos 71-73° por debajo de la horizontal.
Refuerzo
Vídeo —
↗ — «»
Apartado a) —
Eje horizontal, velocidad constante: x = uₓ·t → t = 20 / 8 = 2.5 s.
Apartado b) —
Eje vertical, u = 0: h = ½gt² = ½ × 9.81 × 2.5² ≈ 30.7 m.
Apartado c) —
vₓ = 8 m s⁻¹ (no cambia). v_y = g·t = 9.81 × 2.5 ≈ 24.5 m s⁻¹. Magnitud: v = √(8² + 24.5²) = √664.25 ≈ 25.8 m s⁻¹. Ángulo: θ = arctan(24.5/8) ≈ 72° por debajo de la horizontal.