Prerrequisitos
- En una desintegración β⁻, un neutrón se convierte en protón: Z aumenta en 1 y A no cambia; se emiten un electrón y un antineutrino
- Tras n semividas, la cantidad de núcleos radiactivos que queda es la mitad, n veces: N = N₀ × (1/2)ⁿ
- Los productos de la fisión suelen ser radiactivos; algunos tienen semividas de decenas de años o más
Entre los residuos de un reactor de fisión hay cesio-137 (¹³⁷₅₅Cs), que se desintegra por emisión β⁻ y tiene una semivida de 30 años. Una muestra de residuos contiene inicialmente 2,0 kg de Cs-137. masa inicial de Cs-137 = 2,0 kg semivida = 30 años
a
Escribe la ecuación de la desintegración β⁻ del Cs-137 e identifica el nuclido hijo (símbolo, Z y A).
[2]
b
Calcula la masa de Cs-137 que queda en la muestra al cabo de 90 años.
[2]
c
Explica por qué este tipo de residuos obliga a un almacenamiento seguro durante periodos muy largos, y menciona una medida para hacerlo.
[2]
d
Indica una ventaja y un inconveniente de la fisión nuclear frente a los combustibles fósiles para generar electricidad.
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Pistas progresivas
- 1General — en toda desintegración se conservan el número másico A y la carga (número atómico Z).
- 2Apartado a) — en la β⁻, un neutrón se transforma en protón: Z aumenta en 1 y A no cambia. Se emiten un electrón y un antineutrino.
- 3Apartado a), concluye — Cs (Z = 55) → nuclido con Z = 56, A = 137: bario-137.
- 4Apartado b) — calcula primero el número de semividas: 90/30.
- 5Apartado b), cifras — 3 semividas: 2,0 → 1,0 → 0,50 → 0,25 kg.
- 6Apartado c) — la actividad solo se reduce a la mitad cada semivida; con 30 años, harán falta siglos hasta que la actividad sea pequeña.
- 7Apartado d) — compara las emisiones de CO₂ durante el funcionamiento con la gestión de los residuos y el riesgo de accidentes.
Teoría básica
- Desintegración β⁻: el núclido (Z, A) pasa a (Z + 1, A) y se emiten un electrón y un antineutrino. Se conservan A, Z (la carga) y la energía.
- Semivida: tiempo en que se reduce a la mitad el número de núcleos radiactivos; tras n semividas queda (1/2)ⁿ.
- Los residuos de alta actividad requieren blindaje, aislamiento y almacenamiento geológico profundo durante largos periodos.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic E.4 Fission, productos de fisión y gestión de residuos; Topic E.3, desintegración β.
Cuadernillo — No aplica en este problema — conservación de A y Z; fórmulas de memoria en NM.
Vídeo —
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Apartado a) —
¹³⁷₅₅Cs → ¹³⁷₅₆Ba + e⁻ + ν̄. El nuclido hijo es el bario-137 (Z = 56, A = 137).
Apartado b) —
90 años/30 años = 3 semividas. Masa restante = 2,0 × (1/2)³ = 0,25 kg.
Apartado c) —
Tras cada semivida solo desaparece la mitad de los núcleos radiactivos; con una semivida de 30 años, la muestra sigue siendo activa durante siglos y emite radiación ionizante dañina. Hay que aislarla (por ejemplo, en contenedores blindados y en almacenamiento geológico profundo) hasta que su actividad sea segura.
Apartado d) —
Ventaja: no emite CO₂ durante su funcionamiento y proporciona gran cantidad de energía con poco combustible. Inconveniente: produce residuos radiactivos de larga duración y existe el riesgo de accidentes nucleares.