Material necesario — Cuadernillo de datos: sí — ecuación del campo gravitatorio g = GM/r² y constante G, Tema D.1.
Prerrequisitos
- Intensidad de campo gravitatorio: g = GM/r², donde M es la masa que crea el campo y r la distancia a su centro
- Constante de gravitación universal G (Cuadernillo de datos, sección de constantes)
- Peso = m × g (con g la intensidad de campo gravitatorio en ese punto, no necesariamente 9,81 m s⁻²)
Una sonda espacial de masa 95 kg está diseñada para aterrizar sobre la superficie de un asteroide. La intensidad de campo gravitatorio g en la superficie del asteroide es 2,7 × 10⁻³ m s⁻². Masa de la sonda = 95 kg Radio del asteroide r = 230 km g (superficie) = 2,7 × 10⁻³ m s⁻²
a
Calcula la masa del asteroide.
[2]
b
Calcula el peso de la sonda cuando está cerca de la superficie del asteroide.
[1]
Pistas progresivas
- 1General — el radio del asteroide está en km; pásalo a metros antes de sustituir en la fórmula.
- 2Apartado a) — parte de g = GM/r² y despeja M.
- 3Apartado a), sustituye — M = g·r²/G, con r = 2,3×10⁵ m, g = 2,7×10⁻³ m s⁻² y G del Cuadernillo (6,67×10⁻¹¹ N m² kg⁻²).
- 4Apartado a), cifras — M = (2,7×10⁻³ × (2,3×10⁵)²) / 6,67×10⁻¹¹ ≈ 2,1×10¹⁸ kg.
- 5Apartado b) — el peso es simplemente masa × intensidad de campo gravitatorio EN ESE PUNTO (no confundas con los 9,81 m s⁻² de la Tierra — aquí g es mucho menor, el del asteroide).
- 6Apartado b), cifras — peso = 95 × 2,7×10⁻³ ≈ 0,26 N (un peso muy pequeño, coherente con un asteroide de baja masa).
Teoría básica
- Intensidad de campo gravitatorio: g = GM/r². — Cuadernillo de datos, Tema D.1.
- Constante de gravitación universal G = 6,67×10⁻¹¹ N m² kg⁻². — Sección de constantes del Cuadernillo.
- Peso = m·g, usando la g del lugar donde se encuentra el objeto (no siempre 9,81 m s⁻²).
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic D.1 Gravitational fields, ley de gravitación universal.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema D.1, g = GM/r²; sección de constantes (G).
Vídeo —
↗ — «»
Apartado a) —
M = g·r²/G = (2,7×10⁻³ × (2,3×10⁵)²) / 6,67×10⁻¹¹ ≈ 2,1×10¹⁸ kg.
Apartado b) —
Peso = m·g = 95 × 2,7×10⁻³ ≈ 0,26 N.