Material necesario — Cuadernillo de datos: sí hace falta — la fórmula de cantidad de movimiento (Tema A.2, p. 6).
Prerrequisitos
- Cantidad de movimiento: p = mv
- La cantidad de movimiento es un vector — tiene dirección y sentido, no solo magnitud
- Cuando un objeto invierte su sentido de movimiento, hay que tener cuidado con los signos al calcular la variación
Una pelota de masa 0,5 kg choca contra una pared vertical con una velocidad de 30 m s⁻¹. La magnitud del cambio en la cantidad de movimiento de la pelota es de 22,5 kg m s⁻¹.
a
Calcule la cantidad de movimiento de la pelota justo antes del choque.
[1]
b
Explique por qué la variación de la cantidad de movimiento es la suma de las magnitudes antes y después del choque, y no su resta, dado que la pelota invierte su sentido.
[2]
c
Calcule la velocidad de la pelota justo después del rebote.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — este problema pone a prueba el manejo de signos con vectores más que el cálculo en sí. Define desde el principio un sentido positivo (por ejemplo, 'hacia la pared') y no lo cambies durante todo el problema.
- 2Apartado a) — sustituye directamente en p = mv, con m = 0.5 kg y v = 30 m s⁻¹.
- 3Apartado b) — si 'hacia la pared' es positivo, la velocidad después del rebote es negativa (va en sentido contrario). La variación es (momento final) − (momento inicial): un número negativo menos uno positivo.
- 4Apartado b), la clave — restar un número negativo es lo mismo que sumar su valor absoluto. Por eso la magnitud de la variación termina siendo la suma de las dos magnitudes, no la resta.
- 5Apartado c) — plantea la ecuación con signos: Δp = p_final − p_inicial = (−mv') − (mv) = 22.5, donde v' es la rapidez después del rebote (un número positivo que estás buscando).
- 6Apartado c), despeja — de la ecuación anterior, mv' = 22.5 − mv... con cuidado con los signos. Prueba a plantear directamente: mv (antes) + mv' (después) = 22.5, ya que ambas magnitudes se suman.
- 7Apartado c), cifras — con m = 0.5 kg y la cantidad de movimiento inicial del apartado a), deberías obtener una velocidad de rebote de 15 m s⁻¹.
Teoría básica
- Cantidad de movimiento: p = mv, es un vector. — En el Cuadernillo, p. 6 (Tema A.2).
- Cuando un objeto rebota e invierte su sentido, su velocidad (y por tanto su momento) cambia de signo — no solo de magnitud.
- La magnitud de una variación de un vector que cambia de sentido es la suma de las magnitudes antes y después, no la resta — un error de signos muy común.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic A.2 Forces and momentum, cantidad de movimiento e impulso.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema A.2, p. 6 (p = mv).
Vídeo —
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Apartado a) —
p = mv = 0.5 × 30 = 15 kg m s⁻¹.
Apartado b) —
Tomando 'hacia la pared' como sentido positivo, el momento antes es +15 kg m s⁻¹ y después del rebote es −mv' (negativo, porque el sentido se invierte). La variación es Δp = (−mv') − (+mv) = −(mv' + mv): su magnitud es la suma de las dos magnitudes, no la resta, precisamente porque el signo cambia.
Apartado c) —
mv + mv' = 22.5 → 15 + 0.5v' = 22.5 → 0.5v' = 7.5 → v' = 15 m s⁻¹.
Variantes de este problema
Problemas de prueba generados a partir de esta ficha — mismo prerrequisito y habilidad, enunciado distinto. Sirven para comprobar si lo que marcaste aquí está realmente dominado.