Problema de prueba
Este problema es una variante de A1-P03 — Balón lanzado en ángulo — mismo prerrequisito y habilidad, con otro enunciado y otros números. Se usa para comprobar si esa ficha está realmente dominada, no para practicarla de nuevo.
Prerrequisitos
- Descomponer un vector velocidad en componentes (seno/coseno)
- Componentes horizontal/vertical independientes
- En la altura máxima la componente vertical es 0
- Ecuaciones SUVAT por eje
Se lanza una flecha desde el suelo con una rapidez inicial de 25 m s⁻¹, formando un ángulo de 35° por encima de la horizontal. La resistencia del aire es despreciable y la flecha vuelve a caer a la misma altura desde la que se lanzó.
a
Calcule las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial.
[2]
b
Calcule el tiempo que tarda la flecha en alcanzar su altura máxima, y calcule esa altura máxima.
[3]
c
Calcule el alcance horizontal total de la flecha.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — separa en eje horizontal (velocidad constante) y eje vertical (caída libre), descomponiendo antes la velocidad inicial en sus dos componentes.
- 2Apartado a) — usa uₓ = u·cos θ y u_y = u·sen θ, con u = 25 m s⁻¹ y θ = 35°.
- 3Apartado a), cifras — deberías obtener uₓ ≈ 20.5 m s⁻¹ y u_y ≈ 14.3 m s⁻¹.
- 4Apartado b) — en el punto más alto, la velocidad vertical es exactamente 0. Usa v = u + at en el eje vertical con v = 0.
- 5Apartado b), altura — una vez tengas ese tiempo, usa s = ut + ½at² (eje vertical).
- 6Apartado b), cifras — el tiempo hasta la altura máxima debería rondar 1.45-1.46 s, y la altura máxima unos 10.4 m.
- 7Apartado c) — como la flecha vuelve a la misma altura, el tiempo total de vuelo es el doble del tiempo hasta la altura máxima.
- 8Apartado c), cifras — el alcance debería rondar los 59-60 m.
Refuerzo
Vídeo —
↗ — «»
Apartado a) —
uₓ = 25 × cos 35° ≈ 20.5 m s⁻¹. u_y = 25 × sen 35° ≈ 14.3 m s⁻¹.
Apartado b) —
v_y = 0: t = u_y/g = 14.3 / 9.81 ≈ 1.46 s. Altura máxima: h = u_y²/(2g) = 14.3² / (2×9.81) ≈ 10.4 m.
Apartado c) —
Tiempo total de vuelo: 2 × 1.46 ≈ 2.92 s. Alcance: x = uₓ·t = 20.5 × 2.92 ≈ 59.9 m ≈ 60 m.