Problema de prueba
Este problema es una variante de B5-P05 — El nodo y la resistencia interna — mismo prerrequisito y habilidad, con otro enunciado y otros números. Se usa para comprobar si esa ficha está realmente dominada, no para practicarla de nuevo.
Prerrequisitos
- Ley de Ohm V=IR
- Una pila real tiene resistencia interna r: ε=I(R+r)
- Un voltímetro ideal mide exactamente la diferencia de potencial entre sus dos puntos de conexión
El diagrama muestra un nodo (unión) en un circuito. Por el cable 1 entra al nodo una corriente I1 = 3,0 A; por los cables 2 y 3 salen las corrientes I2 e I3. Se cumple I1 = I2 + I3.
a
Indique la ley fundamental de la física a partir de la cual se deriva esta relación.
[1]
Se conecta una celda de fem 6,00 V y resistencia interna r a un resistor de 10,0 Ω y a un voltímetro ideal V, como se muestra en el diagrama. La lectura del voltímetro es de 5,00 V.
b
Determine la resistencia interna r de la celda.
[2]
Pistas progresivas
- 1Apartado a) — I1 = I2 + I3 significa que toda la carga que entra en el nodo por un cable sale exactamente por los otros dos, sin acumularse ni desaparecer en ningún punto.
- 2Apartado a), nombre el principio — esa idea (nada de carga se crea ni se destruye en un nodo) es la conservación de la carga eléctrica, formulada para circuitos como la primera ley de Kirchhoff (ley de los nodos).
- 3Apartado b) — la celda real tiene resistencia interna r, así que parte de la fem "se pierde" dentro de la propia celda antes de llegar al resistor externo. El voltímetro ideal mide la diferencia de potencial que SÍ llega al resistor de 10,0 Ω.
- 4Apartado b), corriente — con el voltímetro y el resistor externo, usa V = IR para obtener la corriente que circula por el circuito.
- 5Apartado b), cifras intermedias — I = V/R = 5,00 / 10,0 = 0,500 A.
- 6Apartado b), plantea la ecuación completa — la fem se reparte entre el resistor externo y la resistencia interna: ε = I(R + r). Sustituye ε, I y R, y despeja r.
- 7Apartado b), cifras finales — 6,00 = 0,500 × (10,0 + r) → 10,0 + r = 12,0 → r = 2,00 Ω.
Refuerzo
Vídeo —
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Apartado a) —
La conservación de la carga eléctrica (primera ley de Kirchhoff, ley de los nodos): la carga no se acumula en ningún punto del circuito.
Apartado b) —
I = V/R = 5,00/10,0 = 0,500 A. De ε = I(R + r): 6,00 = 0,500 × (10,0 + r) → 10,0 + r = 6,00/0,500 = 12,0 → r = 12,0 − 10,0 = 2,00 Ω.