Material necesario — Toolkit / cuadernillo: no es imprescindible.
Prerrequisitos
- Un árbol de decisión representa opciones, resultados posibles y sus probabilidades, para calcular el VALOR ESPERADO de cada opción
- Valor esperado de un resultado = Probabilidad x Valor del resultado; se suman los valores esperados de todas las ramas
- Valor esperado NETO de una opción = Valor esperado de ingresos - Coste de esa opción
Trent Peters, socio de Safe Passage (SP), evalúa dos opciones para expandir su servicio de guardaespaldas a Asia mediante offshoring (todas las cifras en millones USD). Opción 1 (país X): coste = 1. Si hay cambio de gobierno (prob. 0,2): ingresos si éxito (prob. 0,3) = 4, si no éxito (prob. 0,7) = 3. Si NO hay cambio de gobierno (prob. 0,8): ingresos si éxito (prob. 0,3) = 19, si no éxito (prob. 0,7) = 2. Opción 2 (país Y, sin posibilidad de cambio de gobierno): coste = 6. Ingresos si éxito (prob. 0,3) = 21, si no éxito (prob. 0,7) = 4.
a
Calcule el valor esperado NETO de la Opción 1 (país X) y de la Opción 2 (país Y), usando el árbol de decisión.
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b
Recomiende, basándose en el cálculo anterior, cuál opción debería elegir Trent Peters.
[[4]]
Pistas progresivas
- 1General — la Opción 1 tiene DOS niveles de probabilidad (cambio de gobierno, y éxito/no éxito dentro de cada rama); la Opción 2 tiene solo un nivel.
- 2Opción 1, rama "cambio de gobierno" (0,2) — valor esperado ingresos = (0,3x4)+(0,7x3) = 1,2+2,1 = 3,3.
- 3Opción 1, rama "sin cambio de gobierno" (0,8) — valor esperado ingresos = (0,3x19)+(0,7x2) = 5,7+1,4 = 7,1.
- 4Opción 1, valor esperado total — (0,2x3,3)+(0,8x7,1) = 0,66+5,68 = 6,34. Valor esperado NETO = 6,34 - 1 = 5,34.
- 5Opción 2 — valor esperado ingresos = (0,3x21)+(0,7x4) = 6,3+2,8 = 9,1. Valor esperado NETO = 9,1 - 6 = 3,1.
- 6Apartado b) — compara los dos valores esperados NETOS: a pesar de que la Opción 2 tiene ingresos brutos más altos en caso de éxito, su coste mucho mayor hace que la Opción 1 tenga un valor esperado neto superior.
Teoría básica
- Valor esperado de un resultado = Probabilidad x Valor del resultado; se combinan todas las ramas multiplicando las probabilidades de cada nivel.
- Valor esperado NETO = Valor esperado de ingresos - Coste de la opción.
- Un árbol de decisión permite comparar opciones con distinto número de niveles de incertidumbre de forma sistemática.
Refuerzo
Libro — Gestión Empresarial BI v1 - Bloque 5, sistemas de información para la gestión (NS) - árboles de decisión.
Cuadernillo — Ver "Ejercicio - Trent Peters Safe Passage (árbol de decisión).png" en 02 Ejercicios con solución para el caso completo con una tercera opción.
Apartado a) —
Opción 1: rama con cambio de gobierno (0,2) -> (0,3x4)+(0,7x3)=3,3. Rama sin cambio (0,8) -> (0,3x19)+(0,7x2)=7,1. Valor esperado ingresos = (0,2x3,3)+(0,8x7,1)=6,34. Valor esperado neto = 6,34-1=5,34. Opción 2: valor esperado ingresos = (0,3x21)+(0,7x4)=9,1. Valor esperado neto = 9,1-6=3,1.
Apartado b) —
Se recomienda la Opción 1 (país X), ya que su valor esperado neto (5,34 millones) es superior al de la Opción 2 (3,1 millones), a pesar de que la Opción 2 ofrece ingresos brutos más altos en caso de éxito: su coste mucho mayor reduce su rentabilidad esperada neta.