Prerrequisitos
- Una corriente rectilínea crea un campo magnético en círculos alrededor del cable; su sentido sale de la regla de la mano derecha (pulgar = corriente, dedos = campo)
- Dos cables paralelos con corrientes del mismo sentido se atraen; con corrientes de sentidos opuestos se repelen
- Fuerza por unidad de longitud entre dos cables paralelos: F/L = μ₀I₁I₂/(2πr)
Dos cables rectos, largos y paralelos, P y Q, son perpendiculares a la página y están separados una distancia r. Ambos transportan la misma corriente I: en P la corriente sale hacia fuera de la página y en Q entra hacia dentro. R es el punto medio entre los dos cables. I = 5,0 A r = 0,20 m μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N A⁻²
a
Determina la dirección y el sentido del campo magnético resultante en R (arriba, abajo, izquierda o derecha en la página) y justifícalo.
[2]
b
Indica si los cables se atraen o se repelen, y justifícalo.
[1]
c
Calcula la fuerza por unidad de longitud entre los cables.
[2]
d
Se invierte el sentido de la corriente en ambos cables, se duplica la corriente en P y se duplica la separación entre los cables. Indica cómo cambian la magnitud y el sentido (atractivo o repulsivo) de la fuerza por unidad de longitud.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — cada cable crea su propio campo en R; el campo resultante es la suma (vectorial) de los dos.
- 2Apartado a) — corriente hacia fuera de la página: el campo circula en sentido antihorario alrededor del cable. En un punto a su derecha, ¿hacia dónde apunta la tangente a esa circunferencia?
- 3Apartado a), cable Q — corriente hacia dentro: el campo circula en sentido horario. En un punto a su izquierda, ¿hacia dónde apunta la tangente?
- 4Apartado a), concluye — ambos campos apuntan hacia arriba en R y se refuerzan: el campo resultante es hacia arriba.
- 5Apartado b) — las corrientes tienen sentidos opuestos: los cables se repelen.
- 6Apartado c) — F/L = μ₀I₁I₂/(2πr) con I₁ = I₂ = 5,0 A y r = 0,20 m.
- 7Apartado c), cifras — F/L = (4π × 10⁻⁷ × 5,0 × 5,0)/(2π × 0,20) = 2,5 × 10⁻⁵ N m⁻¹.
- 8Apartado d) — fíjate en cómo cambia cada factor de F/L ∝ I₁I₂/r y en si cambia el sentido RELATIVO de las dos corrientes.
- 9Apartado d), concluye — duplicar I en P y duplicar r se compensan: la magnitud no cambia. Invertir ambas corrientes mantiene sus sentidos relativos opuestos: sigue siendo repulsiva.
Teoría básica
- Fuerza por unidad de longitud entre cables paralelos: F/L = μ₀I₁I₂/(2πr). — Cuadernillo de datos, Tema D.3.
- Misma dirección de corriente → atracción; direcciones opuestas → repulsión.
- Campo de un cable recto: círculos concéntricos; el sentido se obtiene con la regla de la mano derecha.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic D.3 Motion in electromagnetic fields, fuerza entre cables paralelos.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema D.3 (F/L = μ₀I₁I₂/(2πr)).
Vídeo —
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Apartado a) —
P (corriente hacia fuera): campo antihorario; en R, a su derecha, apunta hacia arriba. Q (corriente hacia dentro): campo horario; en R, a su izquierda, también hacia arriba. Los dos campos tienen el mismo sentido y se suman: el campo resultante en R apunta hacia arriba.
Apartado b) —
Se repelen: las corrientes tienen sentidos opuestos.
Apartado c) —
F/L = μ₀I₁I₂/(2πr) = (4π × 10⁻⁷ × 5,0 × 5,0)/(2π × 0,20) = 2,5 × 10⁻⁵ N m⁻¹.
Apartado d) —
Magnitud: F/L ∝ I₁I₂/r → (2 × 1)/2 = 1, no cambia (2,5 × 10⁻⁵ N m⁻¹). Sentido: al invertir ambas corrientes siguen teniendo sentidos opuestos, así que la fuerza sigue siendo repulsiva.