Problema de prueba
Este problema es una variante de A2-P09 — Colisión de dos coches de juguete — mismo prerrequisito y habilidad, con otro enunciado y otros números. Se usa para comprobar si esa ficha está realmente dominada, no para practicarla de nuevo.
Prerrequisitos
- Conservación de la cantidad de movimiento en cualquier colisión
- En una colisión perfectamente inelástica los objetos quedan unidos y se mueven con la misma velocidad final
- La energía cinética NO tiene por qué conservarse en una colisión
- Solo se conserva en las colisiones elásticas
Un carrito de laboratorio de masa m se mueve con una rapidez de 4,0 m s⁻¹ y colisiona con otro carrito de laboratorio idéntico (misma masa m) que está en reposo. Los carritos se acoplan juntos tras el choque. La superficie no tiene rozamiento.
a
Calcule la velocidad común de los dos carritos después de acoplarse, en términos de la rapidez inicial.
[2]
b
Calcule qué fracción de la energía cinética inicial se conserva después de la colisión.
[2]
c
Explique por qué la energía cinética no se conserva en esta colisión, aunque la cantidad de movimiento sí.
[1]
Pistas progresivas
- 1General — la cantidad de movimiento se conserva SIEMPRE en una colisión (sin fuerzas externas). La energía cinética solo se conserva en colisiones elásticas — esta no lo es, porque los carritos quedan acoplados.
- 2Apartado a) — plantea la conservación de la cantidad de movimiento: (momento antes) = (momento después). Antes, solo el primer carrito se mueve; después, los dos juntos se mueven con la misma velocidad v'.
- 3Apartado a), plantea la ecuación — m·u = (m + m)·v′, con u = 4,0 m s⁻¹. La masa m se cancela a ambos lados.
- 4Apartado a), cifras — deberías obtener v′ = 2,0 m s⁻¹ (la mitad de la velocidad inicial).
- 5Apartado b) — calcula la energía cinética antes (solo el carrito que se mueve) y después (los dos carritos juntos, masa doble, a la velocidad v′ del apartado a).
- 6Apartado b), cifras — deberías encontrar que después de la colisión solo queda el 50% de la energía cinética inicial (este resultado es siempre el mismo para dos masas iguales que quedan acopladas, sea cual sea la velocidad inicial).
- 7Apartado c) — piensa qué le pasa a la energía que "falta". No desaparece: se transforma en otras formas (sonido del choque, deformación, calor).
Refuerzo
Vídeo —
↗ — «»
Apartado a) —
Conservación de la cantidad de movimiento: m·u = 2m·v′ → v′ = u/2 = 4,0/2 = 2,0 m s⁻¹.
Apartado b) —
Ec(antes) = ½mu² = ½m(4,0)² = 8,0m. Ec(después) = ½(2m)v′² = ½(2m)(2,0)² = 4,0m. Fracción conservada: 4,0m / 8,0m = 0,5, es decir, el 50%.
Apartado c) —
La cantidad de movimiento se conserva porque no hay fuerzas externas horizontales (superficie sin rozamiento). La energía cinética no se conserva porque parte de ella se transforma en otras formas de energía durante el choque (deformación, sonido, calor) — solo las colisiones elásticas conservan toda la Ec.