Material necesario — Cuadernillo de datos: sí — energía potencial eléctrica, Tema D.2.
Prerrequisitos
- Energía potencial eléctrica entre dos cargas puntuales: Ep = kq₁q₂/r
- A diferencia de la gravitatoria, la energía potencial eléctrica puede ser POSITIVA (cargas del mismo signo, se repelen) o NEGATIVA (cargas de signo opuesto, se atraen)
- El trabajo realizado por la fuerza eléctrica al separar las cargas es W = −ΔEp (si Ep disminuye, la fuerza eléctrica realiza trabajo POSITIVO sobre las cargas)
Dos cargas puntuales del mismo signo, q1 y q2, están inicialmente separadas una distancia r1. Después se separan hasta una distancia r2 = 2r1 (el doble), debido a la repulsión mutua. q1 = +2,0 µC q2 = +3,0 µC r1 = 0,50 m r2 = 1,0 m
a
Escribe la fórmula de la energía potencial eléctrica entre dos cargas puntuales.
[1]
b
Calcula la energía potencial eléctrica cuando la separación es r1.
[2]
c
Calcula la energía potencial eléctrica cuando la separación es r2, y compara el resultado con el del apartado b).
[2]
d
Indica si la fuerza eléctrica realiza trabajo positivo o negativo sobre las cargas al separarse de r1 a r2, y justifica tu respuesta.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — como las dos cargas tienen el MISMO signo (ambas positivas), la energía potencial eléctrica será POSITIVA — al contrario que en el caso gravitatorio, que siempre es negativo.
- 2Apartado a) — busca en el Cuadernillo la fórmula de energía potencial eléctrica entre dos cargas puntuales.
- 3Apartado a), fórmula — Ep = kq₁q₂/r.
- 4Apartado b) — sustituye q1, q2 y r1 directamente (recuerda pasar los microculombios a culombios).
- 5Apartado b), cifras — Ep1 = 8,99×10⁹ × (2,0×10⁻⁶) × (3,0×10⁻⁶) / 0,50 ≈ 0,11 J.
- 6Apartado c) — sustituye ahora con r2 = 1,0 m (el doble de r1).
- 7Apartado c), cifras — Ep2 = 8,99×10⁹ × (2,0×10⁻⁶) × (3,0×10⁻⁶) / 1,0 ≈ 0,054 J. Igual que con la gravedad (D2-P04), al duplicarse r, Ep se reduce a la mitad (dependencia 1/r).
- 8Apartado d) — piensa en la dirección de la fuerza (repulsiva, empuja las cargas a separarse) y la dirección del desplazamiento (también de separación) — ¿son la misma dirección o direcciones opuestas?
- 9Apartado d), concluye — como la fuerza y el desplazamiento apuntan en el mismo sentido, el trabajo realizado por la fuerza eléctrica es POSITIVO. Esto es coherente con que Ep haya DISMINUIDO (de 0,11 J a 0,054 J): la energía potencial se convierte en energía cinética de las cargas al separarse libremente.
Teoría básica
- Energía potencial eléctrica: Ep = kq₁q₂/r. — Cuadernillo de datos, Tema D.2.
- El SIGNO de Ep depende del signo de q1×q2: positivo si las cargas son del mismo signo (se repelen), negativo si son de signo opuesto (se atraen).
- Igual que la energía potencial gravitatoria, la eléctrica depende de 1/r (no de 1/r², como la fuerza).
- Trabajo de la fuerza eléctrica al separarse las cargas: W = −ΔEp. Si Ep disminuye, W es positivo (la fuerza ayuda al movimiento).
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic D.2 Electric and magnetic fields, energía potencial eléctrica.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema D.2, Ep = kq₁q₂/r.
Vídeo —
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Apartado a) —
Ep = kq₁q₂/r.
Apartado b) —
Ep1 = 8,99×10⁹ × (2,0×10⁻⁶)(3,0×10⁻⁶) / 0,50 ≈ 0,11 J.
Apartado c) —
Ep2 = 8,99×10⁹ × (2,0×10⁻⁶)(3,0×10⁻⁶) / 1,0 ≈ 0,054 J — la mitad de Ep1, misma dependencia 1/r que en el caso gravitatorio.
Apartado d) —
Positivo. La fuerza eléctrica (repulsiva) y el desplazamiento (de separación) apuntan en el mismo sentido, así que la fuerza realiza trabajo positivo sobre las cargas — coherente con la disminución de Ep observada entre b) y c).