Prerrequisitos
- Fichas base: B2-P03 (intensidad solar con la distancia) y C2-P01 / C2-P03 (modelo ondulatorio, v = fλ)
- La intensidad de la radiación de una fuente puntual disminuye con el cuadrado de la distancia: I ∝ 1/r²
- Las ondas electromagnéticas viajan en el vacío a c = 3,00 × 10⁸ m s⁻¹
Una sonda en órbita de Marte (a 1,52 ua del Sol) envía a la Tierra una señal de radio de frecuencia 8,4 GHz. En el momento de máxima aproximación, Marte está a 0,52 ua de la Tierra (ver diagrama). La intensidad de la radiación solar a la distancia de la Tierra es la constante solar. S (a 1,00 ua) = 1,36 × 10³ W m⁻² 1 ua = 1,50 × 10¹¹ m c = 3,00 × 10⁸ m s⁻¹
a
Calcula la intensidad de la radiación solar a la distancia de Marte.
[2]
b
Calcula la longitud de onda de la señal de radio.
[1]
c
Calcula el tiempo que tarda la señal en llegar a la Tierra cuando la distancia es la mínima.
[2]
d
Explica por qué la señal de radio puede viajar de Marte a la Tierra y una onda sonora no.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — dos ideas: inverso del cuadrado de la distancia para la intensidad, y v = fλ para las ondas.
- 2Apartado a) — I ∝ 1/r²: I_Marte = S/(1,52)².
- 3Apartado a), cifras — I = 1,36 × 10³/2,31 ≈ 5,9 × 10² W m⁻².
- 4Apartado b) — λ = c/f.
- 5Apartado b), cifras — λ = 3,00 × 10⁸/8,4 × 10⁹ ≈ 3,6 × 10⁻² m.
- 6Apartado c) — d = 0,52 × 1,50 × 10¹¹ = 7,8 × 10¹⁰ m; t = d/c.
- 7Apartado c), cifras — t = 7,8 × 10¹⁰/3,00 × 10⁸ = 2,6 × 10² s ≈ 4,3 min.
- 8Apartado d) — piensa en si cada tipo de onda necesita un medio material para propagarse.
Teoría básica
- Ley del inverso del cuadrado: I₂/I₁ = (r₁/r₂)².
- v = fλ; para ondas electromagnéticas en el vacío, v = c.
- Las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío (son campos eléctricos y magnéticos oscilantes); las ondas mecánicas, como el sonido, necesitan un medio.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topics B.2 / B.1 (intensidad solar) y C.2 Wave model.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema C.2 (v = fλ) y constantes (constante solar, ua).
Vídeo —
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Apartado a) —
I = S/(1,52)² = 1,36 × 10³/2,31 ≈ 5,9 × 10² W m⁻².
Apartado b) —
λ = c/f = 3,00 × 10⁸/8,4 × 10⁹ ≈ 3,6 × 10⁻² m (3,6 cm).
Apartado c) —
d = 0,52 × 1,50 × 10¹¹ = 7,8 × 10¹⁰ m; t = d/c = 7,8 × 10¹⁰/3,00 × 10⁸ ≈ 2,6 × 10² s ≈ 4,3 min.
Apartado d) —
La señal de radio es una onda electromagnética y se propaga en el vacío, porque no necesita un medio material. El sonido es una onda mecánica (longitudinal): necesita un medio que se comprima y se expanda, y en el vacío del espacio no existe.