Prerrequisitos
- Conducción: transferencia de energía térmica por colisiones entre partículas, sin transporte de materia
- Tasa de conducción: ΔQ/Δt = kAΔT/Δx (en valor absoluto), con k la conductividad térmica, A el área, ΔT la diferencia de temperatura y Δx el grosor
- Convección: el fluido más caliente es menos denso y asciende, mientras el más frío y denso desciende
El cristal simple de una ventana tiene un área A = 1,5 m² y un grosor Δx = 4,0 mm. La temperatura interior es de 20 °C y la exterior de 5 °C (ver diagrama). k (vidrio) = 0,80 W m⁻¹ K⁻¹
a
Escribe la expresión de la tasa de transferencia de energía térmica por conducción a través del cristal.
[1]
b
Calcula la potencia que se pierde a través del cristal.
[2]
c
Indica cómo cambiaría esa potencia si se duplicara el grosor del cristal, y cómo si se duplicara la diferencia de temperatura.
[2]
d
Explica, en términos de densidad, cómo se calienta por convección el aire de una habitación con un radiador.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — el ΔT que se usa es la diferencia de temperaturas entre las dos caras: 20 − 5 = 15 K (los intervalos en °C y en K son iguales).
- 2Apartado a) — ΔQ/Δt = kAΔT/Δx.
- 3Apartado b) — sustituye con el grosor en metros: 4,0 mm = 4,0 × 10⁻³ m.
- 4Apartado b), cifras — P = 0,80 × 1,5 × 15/(4,0 × 10⁻³) = 4,5 × 10³ W.
- 5Apartado c) — la tasa es inversamente proporcional al grosor y directamente proporcional a ΔT.
- 6Apartado d) — el aire cerca del radiador se calienta: ¿qué le pasa a su densidad y hacia dónde se mueve?
Teoría básica
- Conducción: ΔQ/Δt = kAΔT/Δx. — Cuadernillo de datos, Tema B.1.
- Convección: transferencia de energía por el movimiento del propio fluido, debido a las diferencias de densidad.
- Radiación: transferencia por ondas electromagnéticas, que no necesita un medio.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic B.1 Thermal energy transfers, conducción y convección.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema B.1 (conducción).
Vídeo —
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Apartado a) —
ΔQ/Δt = kAΔT/Δx (en valor absoluto), donde k es la conductividad térmica, A el área, ΔT la diferencia de temperatura y Δx el grosor.
Apartado b) —
P = kAΔT/Δx = 0,80 × 1,5 × 15/(4,0 × 10⁻³) = 4,5 × 10³ W.
Apartado c) —
Al duplicar el grosor, la potencia se divide por 2 (≈ 2,3 kW). Al duplicar ΔT, la potencia se duplica (≈ 9,0 kW).
Apartado d) —
El aire cercano al radiador se calienta y se dilata: su densidad disminuye, por lo que asciende; el aire frío, más denso, desciende para ocupar su lugar. Se crea una corriente de convección que reparte la energía térmica por la habitación.