Material necesario — Cuadernillo de datos: sí — ley de gravitación universal de Newton y constante G, Tema D.1.
Prerrequisitos
- Ley de gravitación universal de Newton: F = Gm₁m₂/r², con G = 6,67×10⁻¹¹ N m² kg⁻² (Cuadernillo)
- Esta fuerza es SIEMPRE atractiva, y actúa entre cualquier par de masas (por pequeñas que sean)
- Es una ley del inverso del cuadrado: si r se duplica, la fuerza se reduce a la cuarta parte
Dos naves espaciales están separadas una distancia r en el espacio, como se muestra en el diagrama. m1 = 1,0×10⁴ kg m2 = 5,0×10³ kg r = 20 m
a
Escribe la ley de gravitación universal de Newton.
[1]
b
Calcula la fuerza gravitatoria de atracción entre las dos naves.
[2]
c
Si la distancia entre las naves se duplicara, ¿cómo cambiaría la fuerza? Justifica tu respuesta sin recalcular desde cero.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — la fuerza gravitatoria es siempre atractiva; no hace falta preocuparse del signo, solo de la magnitud.
- 2Apartado a) — la ley de gravitación universal da la fuerza entre dos masas en función de sus valores y la distancia que las separa.
- 3Apartado a), fórmula — F = Gm₁m₂/r², con G = 6,67×10⁻¹¹ N m² kg⁻² (Cuadernillo).
- 4Apartado b) — sustituye directamente los valores dados.
- 5Apartado b), cifras — F = 6,67×10⁻¹¹ × 1,0×10⁴ × 5,0×10³ / 20² ≈ 8,3×10⁻⁶ N.
- 6Apartado c) — no hace falta recalcular todo: fíjate en cómo aparece r en la fórmula (en el denominador, al cuadrado).
- 7Apartado c), razona — si r se multiplica por 2, r² se multiplica por 4, así que F (que va dividida por r²) se divide entre 4.
Teoría básica
- Ley de gravitación universal: F = Gm₁m₂/r², con G = 6,67×10⁻¹¹ N m² kg⁻². — Cuadernillo de datos, Tema D.1.
- Ley del inverso del cuadrado: si r se multiplica por n, la fuerza se divide entre n².
- Esta misma estructura matemática (inverso del cuadrado) aparece también en la ley de Coulomb (D.2) — son leyes análogas.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic D.1 Gravitational fields, ley de gravitación universal.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema D.1, F = Gm₁m₂/r²; sección de constantes (G).
Vídeo —
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Apartado a) —
F = Gm₁m₂/r².
Apartado b) —
F = 6,67×10⁻¹¹ × (1,0×10⁴) × (5,0×10³) / 20² ≈ 8,3×10⁻⁶ N.
Apartado c) —
Al duplicarse r, r² se multiplica por 4 → la fuerza se reduce a la cuarta parte: F' = F/4 ≈ 2,1×10⁻⁶ N.