Prerrequisitos
- En el diagrama H-R, la luminosidad va en el eje vertical y la temperatura superficial en el horizontal, con la temperatura DISMINUYENDO hacia la derecha
- Regiones principales: secuencia principal (diagonal), gigantes y supergigantes (arriba a la derecha), enanas blancas (abajo a la izquierda)
- Radio estelar a partir de L y T: L/L☉ = (R/R☉)²(T/T☉)⁴
El diagrama muestra el diagrama de Hertzsprung-Russell, con la posición del Sol y de otras dos estrellas, X e Y. La temperatura del Sol es T☉ = 5,8 × 10³ K. estrella X = T = 3,5 × 10³ K, L = 1,0 × 10³ L☉ estrella Y = T = 1,2 × 10⁴ K, L = 1,0 × 10⁻² L☉
a
Indica qué magnitud se representa en cada eje del diagrama H-R y en qué sentido aumenta la temperatura en el eje horizontal.
[1]
b
Identifica la región del diagrama en la que se encuentra cada estrella (X e Y), justificándolo con su luminosidad y su temperatura.
[2]
c
Calcula el radio de la estrella X en unidades de R☉.
[2]
d
La estrella Y es mucho más caliente que el Sol, pero su luminosidad es muy baja. Calcula su radio en unidades de R☉ y explica este resultado.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — el diagrama H-R agrupa las estrellas por tipos según su luminosidad y su temperatura.
- 2Apartado a) — eje vertical: luminosidad; eje horizontal: temperatura superficial, que aumenta hacia la IZQUIERDA.
- 3Apartado b) — X es fría (3,5 × 10³ K) pero muy luminosa (1000 L☉); Y es caliente (1,2 × 10⁴ K) pero muy poco luminosa (0,01 L☉).
- 4Apartado b), concluye — X: gigante roja (arriba a la derecha); Y: enana blanca (abajo a la izquierda).
- 5Apartado c) — despeja R/R☉ = (L/L☉)^½ (T☉/T)².
- 6Apartado c), cifras — R/R☉ = √1000 × (5,8 × 10³/3,5 × 10³)² ≈ 31,6 × 2,75 ≈ 87.
- 7Apartado d) — mismo cálculo para Y: R/R☉ = √0,010 × (5,8 × 10³/1,2 × 10⁴)².
- 8Apartado d), cifras — R/R☉ = 0,10 × 0,234 ≈ 0,023: un radio unas 40 veces menor que el del Sol (similar al de un planeta).
Teoría básica
- Diagrama H-R: luminosidad (eje vertical) frente a temperatura superficial (eje horizontal, decreciente hacia la derecha).
- Gigantes y supergigantes: muy luminosas y de gran radio; enanas blancas: calientes pero muy poco luminosas y de radio muy pequeño.
- R/R☉ = (L/L☉)^½ (T☉/T)² se obtiene de L = 4πR²σT⁴.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic E.5 Fusion and stars, diagrama H-R y radios estelares.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema B.1 (L = σAT⁴).
Vídeo —
↗ — «»
Apartado a) —
Eje vertical: luminosidad. Eje horizontal: temperatura superficial, que aumenta hacia la izquierda.
Apartado b) —
X: temperatura baja y luminosidad muy alta → gigante roja (región superior derecha). Y: temperatura alta y luminosidad muy baja → enana blanca (región inferior izquierda).
Apartado c) —
R/R☉ = (L/L☉)^½ (T☉/T)² = √1000 × (5,8 × 10³/3,5 × 10³)² ≈ 31,6 × 2,75 ≈ 87 R☉.
Apartado d) —
R/R☉ = √0,010 × (5,8 × 10³/1,2 × 10⁴)² = 0,10 × 0,234 ≈ 0,023 R☉. Su superficie es muy pequeña: aunque cada metro cuadrado emite mucho (por su alta temperatura), la superficie total es tan reducida que la luminosidad es baja.