Prerrequisitos
- La energía de enlace de un núcleo es la energía necesaria para separarlo en todos sus nucleones; un núcleo más estable tiene mayor energía de enlace por nucleón
- En una reacción nuclear, la energía liberada es la diferencia entre la energía de enlace total de los productos y la de los reactivos (los neutrones libres no tienen energía de enlace)
- Energía total de enlace = (energía de enlace por nucleón) × (número de nucleones A)
Una posible reacción de fisión del uranio-235 es: ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3 ¹₀n. Se dispone de los siguientes datos aproximados de energía de enlace por nucleón: U-235 = 7,59 MeV Ba-141 = 8,33 MeV Kr-92 = 8,57 MeV masa atómica del U-235 = 235 u
a
Indica qué se entiende por energía de enlace de un núcleo.
[1]
b
Muestra que la energía liberada en la reacción es aproximadamente 180 MeV.
[2]
c
Calcula la energía, en J, que se libera al fisionarse por completo 1,0 kg de uranio-235 con 180 MeV por fisión.
[2]
d
En la fusión ²H + ³H → ⁴He + n se convierte en energía una masa de 0,019 u por reacción, y los reactivos suman unos 5,0 u. Compara la fracción de masa que se convierte en energía en esa fusión y en la fisión del apartado b), e indica cuál libera más energía por unidad de masa de combustible.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — energía liberada = energía de enlace total de los productos − energía de enlace total de los reactivos. Los neutrones libres no cuentan.
- 2Apartado a) — piensa en la energía mínima que habría que aportar para separar todos los nucleones del núcleo.
- 3Apartado b) — calcula la energía de enlace total de cada núcleo: (energía por nucleón) × A.
- 4Apartado b), cifras — U: 235 × 7,59 = 1783,65 MeV. Ba: 141 × 8,33 = 1174,53 MeV. Kr: 92 × 8,57 = 788,44 MeV.
- 5Apartado b), concluye — productos 1174,53 + 788,44 = 1962,97 MeV; energía liberada = 1962,97 − 1783,65 ≈ 179 MeV ≈ 180 MeV.
- 6Apartado c) — número de núcleos N = (masa/masa molar) × N_A, con 235 g mol⁻¹ para el U-235. Después E = N × energía por fisión (en julios).
- 7Apartado c), cifras — N = (1000/235) × 6,02 × 10²³ ≈ 2,56 × 10²⁴; energía por fisión = 180 × 1,60 × 10⁻¹³ J = 2,88 × 10⁻¹¹ J; E ≈ 7,4 × 10¹³ J.
- 8Apartado d) — fracción de masa convertida = (masa convertida)/(masa de los reactivos). Para la fisión, usa 180 MeV/(931,5 MeV/u) para obtener la masa convertida en u.
- 9Apartado d), cifras — fusión: 0,019/5,0 ≈ 3,8 × 10⁻³. Fisión: (180/931,5) u = 0,193 u; 0,193/235 ≈ 8,2 × 10⁻⁴. La fusión convierte unas 4,6 veces más fracción de masa.
Teoría básica
- Energía liberada en una reacción nuclear = energía de enlace de los productos − energía de enlace de los reactivos. — Cuadernillo, Tema E.3 y E.4.
- Equivalencia masa-energía: E = Δm·c²; 1 u equivale a 931,5 MeV.
- En la fisión de un núcleo pesado se liberan unos 200 MeV por núcleo; por kilogramo de combustible esto es una energía enorme comparada con una reacción química.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic E.4 Fission, energía liberada y reacciones en cadena.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema E.3 (E = mc²) y tabla de constantes (1 u, N_A, 1 eV).
Vídeo —
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Apartado a) —
Es la energía necesaria para separar completamente el núcleo en sus nucleones (protones y neutrones) individuales.
Apartado b) —
E_enlace(U) = 235 × 7,59 = 1783,65 MeV. E_enlace(Ba) + E_enlace(Kr) = 141 × 8,33 + 92 × 8,57 = 1174,53 + 788,44 = 1962,97 MeV. Energía liberada = 1962,97 − 1783,65 ≈ 179 MeV ≈ 180 MeV.
Apartado c) —
N = (1000 g/235 g mol⁻¹) × 6,02 × 10²³ ≈ 2,56 × 10²⁴ núcleos. Energía por fisión = 180 MeV × 1,60 × 10⁻¹³ J MeV⁻¹ = 2,88 × 10⁻¹¹ J. E = 2,56 × 10²⁴ × 2,88 × 10⁻¹¹ ≈ 7,4 × 10¹³ J.
Apartado d) —
Fusión: 0,019 u/5,0 u ≈ 3,8 × 10⁻³ de la masa. Fisión: masa convertida = 180/931,5 ≈ 0,193 u; 0,193/235 ≈ 8,2 × 10⁻⁴. La fusión convierte en energía una fracción de masa unas 4,6 veces mayor: libera más energía por unidad de masa de combustible.