Problema de prueba
Este problema es una variante de C1-P03 — El péndulo del reloj — mismo prerrequisito y habilidad, con otro enunciado y otros números. Se usa para comprobar si esa ficha está realmente dominada, no para practicarla de nuevo.
Prerrequisitos
- Período del péndulo simple T=2π√(l/g) (ángulos pequeños)
- El período no depende de la masa de la lenteja, solo de l y g
- A diferencia del sistema masa-resorte, el péndulo depende de la longitud y no de una constante elástica
La varilla de un metrónomo mecánico oscila como un péndulo simple, con ángulos pequeños, en la superficie terrestre. l = 1,6 m · g = 9,81 m s⁻²
a
Escriba la fórmula del período de un péndulo simple.
[1]
b
Calcule el período de oscilación del péndulo.
[2]
c
Si la longitud del péndulo se redujera a la cuarta parte (l/4), ¿cómo cambiaría el período? Justifique su respuesta sin recalcular desde cero.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — el período de un péndulo simple NO depende de la masa de la lenteja ni de la amplitud (para ángulos pequeños), solo de l y g.
- 2Apartado a) — busque en el Cuadernillo la fórmula del período del péndulo simple.
- 3Apartado a), fórmula — T = 2π√(l/g).
- 4Apartado b) — sustituya l y g directamente dentro de la raíz antes de multiplicar por 2π.
- 5Apartado b), cifras — l/g = 1,6/9,81 ≈ 0,163. √0,163 ≈ 0,404. T = 2π × 0,404 ≈ 2,5 s.
- 6Apartado c) — no hace falta recalcular todo: fíjese en cómo aparece l dentro de la RAÍZ CUADRADA.
- 7Apartado c), razone — si l se divide entre 4, √l se divide entre √4 = 2, así que T (que es proporcional a √l) se reduce a la mitad.
Refuerzo
Vídeo —
↗ — «»
Apartado a) —
T = 2π√(l/g).
Apartado b) —
T = 2π√(1,6/9,81) = 2π√0,163 ≈ 2π × 0,404 ≈ 2,5 s.
Apartado c) —
Como T ∝ √l, si l se divide entre 4, T se divide entre √4 = 2: el período se reduce a la mitad (≈ 1,3 s).