Problema de prueba
Este problema es una variante de A3-P01 — La caja que frena por fricción — mismo prerrequisito y habilidad, con otro enunciado y otros números. Se usa para comprobar si esa ficha está realmente dominada, no para practicarla de nuevo.
Prerrequisitos
- Energía cinética Ec=½mv²
- Teorema trabajo-energía
- Trabajo de una fuerza constante W=F·d
- La fricción realiza trabajo negativo
Una maleta de masa 3 kg es empujada con una velocidad inicial de 8 m s⁻¹ sobre un suelo horizontal rugoso. Una fuerza de fricción uniforme de 6 N actúa sobre la maleta, oponiéndose a su movimiento.
a
Calcule la energía cinética inicial de la maleta.
[1]
b
Calcule la rapidez de la maleta en el instante en que su energía cinética se ha reducido a la mitad.
[2]
c
Usando el teorema trabajo-energía, calcule la distancia recorrida por la maleta en ese instante.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — este problema combina dos ideas: la energía cinética (que baja) y el trabajo que hace la fricción (que es quien se la quita). No hace falta usar cinemática (SUVAT) para nada aquí.
- 2Apartado a) — sustituye directamente en Ec = ½mv², con m = 3 kg y v = 8 m s⁻¹.
- 3Apartado b) — "reducida a la mitad" significa la mitad del valor que calculaste en el apartado a). Despeja v de Ec = ½mv² con esa nueva energía.
- 4Apartado b), cifras — deberías obtener una rapidez de unos 5,7 m s⁻¹.
- 5Apartado c) — el teorema trabajo-energía dice: trabajo realizado por la fricción = variación de la energía cinética. El trabajo de la fricción es Ff × d (con signo negativo, porque frena la maleta).
- 6Apartado c), plantea la igualdad — Ff × d = Ec(inicial) − Ec(a la mitad). Fíjate en que esa diferencia ya la conoces: es, precisamente, la mitad de la energía cinética inicial.
- 7Apartado c), cifras — con Ff = 6 N y la energía perdida del apartado anterior, deberías obtener una distancia de 8 m.
Refuerzo
Vídeo —
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Apartado a) —
Ec = ½mv² = ½ × 3 × 8² = 96 J.
Apartado b) —
Ec/2 = 48 J = ½ × 3 × v² → v² = 32 → v = √32 ≈ 5,7 m s⁻¹.
Apartado c) —
Trabajo de la fricción = variación de Ec: Ff × d = 96 − 48 = 48 J → d = 48 / 6 = 8 m.