Material necesario — Cuadernillo de datos: sí — relación entre intensidad y distancia, e intensidad y amplitud, Tema C.2.
Prerrequisitos
- La intensidad de una onda emitida por una fuente puntual disminuye con el cuadrado de la distancia: I ∝ 1/r²
- La intensidad de una onda es proporcional al cuadrado de su amplitud: I ∝ A²
- Estas dos relaciones son INDEPENDIENTES entre sí: una habla de cómo cambia I al alejarte de la fuente; la otra, de cómo cambia I si la propia fuente vibra con más amplitud
Una fuente sonora puntual emite ondas en todas direcciones. A una distancia de 2,0 m de la fuente, la intensidad del sonido es de 0,080 W m⁻². I (a 2,0 m) = 0,080 W m⁻²
a
Escribe la relación entre la intensidad de una onda de una fuente puntual y la distancia a esa fuente.
[1]
b
Calcula la intensidad del sonido a una distancia de 6,0 m de la fuente.
[2]
c
Escribe la relación entre la intensidad de una onda y su amplitud.
[1]
d
Si la amplitud de vibración de la fuente se triplicara (sin cambiar la distancia de observación), ¿en qué factor cambiaría la intensidad? Justifica tu respuesta.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — hay dos relaciones distintas en esta ficha: una compara la MISMA fuente a distancias distintas (I vs r); la otra compara la intensidad a UNA distancia fija si cambia la amplitud de la fuente (I vs A). No las mezcles.
- 2Apartado a) — la intensidad de una fuente puntual sigue una ley del inverso del cuadrado.
- 3Apartado a), fórmula — I ∝ 1/r², o de forma equivalente I₁r₁² = I₂r₂².
- 4Apartado b) — usa I₁r₁² = I₂r₂² con r1 = 2,0 m, I1 = 0,080 W m⁻², r2 = 6,0 m.
- 5Apartado b), cifras — I2 = I1 × (r1/r2)² = 0,080 × (2,0/6,0)² = 0,080 × (1/3)² = 0,080/9 ≈ 8,9×10⁻³ W m⁻².
- 6Apartado c) — la intensidad de cualquier onda es proporcional al cuadrado de su amplitud.
- 7Apartado c), fórmula — I ∝ A².
- 8Apartado d) — si A se multiplica por 3, ¿por qué factor se multiplica A²?
- 9Apartado d), resultado — como I ∝ A², al triplicar A, A² se multiplica por 3² = 9, así que la intensidad se multiplica por 9.
Teoría básica
- Ley del inverso del cuadrado para la intensidad de una fuente puntual: I ∝ 1/r². — Cuadernillo de datos, Tema C.2.
- Relación intensidad-amplitud: I ∝ A². — Cuadernillo de datos, Tema C.2.
- Estas dos relaciones responden a preguntas distintas: "¿qué pasa si me alejo?" (I vs r) frente a "¿qué pasa si la fuente vibra más fuerte?" (I vs A).
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic C.2 Wave model, intensidad, distancia y amplitud.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema C.2, I ∝ 1/r² e I ∝ A².
Vídeo —
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Apartado a) —
I ∝ 1/r² (o I₁r₁² = I₂r₂²).
Apartado b) —
I2 = 0,080 × (2,0/6,0)² ≈ 8,9×10⁻³ W m⁻².
Apartado c) —
I ∝ A².
Apartado d) —
Al triplicar A, A² se multiplica por 9 → la intensidad se multiplica por 9.