Material necesario — Cuadernillo de datos: no hace falta — v = fλ y T = 1/f son fórmulas que debes manejar de memoria en este nivel.
Prerrequisitos
- Relación fundamental de ondas: v = fλ
- Un gráfico de desplazamiento frente a DISTANCIA es una "fotografía" de la onda en un instante — de ahí se lee la longitud de onda λ
- Un gráfico de desplazamiento frente a TIEMPO (en un punto fijo) es de donde se lee el periodo T; f = 1/T
Una onda progresiva de periodo temporal 2,0 s se desplaza a través de un medio. El gráfico muestra, para un instante concreto, la variación del desplazamiento de las partículas del medio con la distancia (el gráfico muestra dos ciclos completos a lo largo de 3,00 m). Periodo T = 2,0 s
a
Determina la longitud de onda λ a partir del gráfico.
[1]
b
Calcula la frecuencia f de la onda.
[1]
c
Calcula la rapidez de la onda.
[2]
d
Indica si esta onda es necesariamente transversal, necesariamente longitudinal, o si no se puede determinar con la información dada. Justifica tu respuesta.
[1]
Pistas progresivas
- 1General — no confundas los dos tipos de gráfico de ondas: este es "desplazamiento frente a distancia" (una foto fija), no "desplazamiento frente a tiempo". De aquí se lee λ directamente, no T.
- 2Apartado a) — busca la distancia entre dos puntos equivalentes consecutivos del gráfico (por ejemplo, de un máximo al siguiente máximo, o de un cruce por cero al siguiente cruce en el mismo sentido).
- 3Apartado a), cuidado — el gráfico muestra DOS ciclos completos a lo largo de los 3,0 m del eje. λ es la longitud de UN solo ciclo, no la longitud total del eje.
- 4Apartado a), cifras — deberías leer λ = 1,5 m (la distancia entre dos máximos consecutivos, o entre dos cruces por cero consecutivos en el mismo sentido).
- 5Apartado b) — usa la relación entre frecuencia y periodo: f = 1/T.
- 6Apartado b), cifras — f = 1/2,0 = 0,50 Hz.
- 7Apartado c) — con λ y f ya calculados, aplica v = fλ.
- 8Apartado c), cifras — v = 0,50 × 1,5 = 0,75 m s⁻¹.
- 9Apartado d) — piensa: ¿el gráfico te dice en qué dirección vibran las partículas del medio (perpendicular u horizontal respecto a la dirección de propagación)? Sin esa información adicional, ¿puedes distinguir entre una onda transversal y una longitudinal?
Teoría básica
- Relación fundamental de ondas: v = fλ.
- f = 1/T (frecuencia = inversa del periodo).
- Un gráfico desplazamiento-distancia (en un instante fijo) muestra la forma espacial de la onda: de él se lee λ. Un gráfico desplazamiento-tiempo (en un punto fijo) muestra cómo oscila ese punto: de él se lee T.
- Un gráfico de este tipo NO distingue por sí solo entre onda transversal y longitudinal — esa información depende de la dirección real de vibración de las partículas, no de la forma de la curva dibujada.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic C.2 Wave model, gráficos de ondas y v = fλ.
Cuadernillo — No aplica en este problema — fórmulas de memoria en NM.
Vídeo —
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Apartado a) —
λ = 1,5 m (el gráfico muestra dos ciclos completos en los 3,0 m del eje; λ es la longitud de un solo ciclo).
Apartado b) —
f = 1/T = 1/2,0 = 0,50 Hz.
Apartado c) —
v = fλ = 0,50 × 1,5 = 0,75 m s⁻¹.
Apartado d) —
No se puede determinar. Un gráfico desplazamiento-distancia tiene la misma forma sinusoidal tanto si la onda es transversal como si es longitudinal (en este último caso, el eje vertical representaría el desplazamiento de las partículas a lo largo de la misma dirección de propagación, no perpendicular a ella) — hace falta información adicional sobre la dirección de vibración de las partículas.
Variantes de este problema
Problemas de prueba generados a partir de esta ficha — mismo prerrequisito y habilidad, enunciado distinto. Sirven para comprobar si lo que marcaste aquí está realmente dominado.