Material necesario — Cuadernillo de datos: sí — período de un péndulo simple, Tema C.1.
Prerrequisitos
- Período de un péndulo simple (oscilaciones de ángulo pequeño): T = 2π√(l/g)
- El período de un péndulo NO depende de la masa de la lenteja, solo de su longitud l y de g
- A diferencia del sistema masa-resorte (T = 2π√(m/k)), el péndulo depende de la longitud, no de una constante elástica
Un péndulo simple, de longitud l, oscila con ángulos pequeños en la superficie terrestre. l = 0,90 m g = 9,81 m s⁻²
a
Escribe la fórmula del período de un péndulo simple.
[1]
b
Calcula el período de oscilación del péndulo.
[2]
c
Si la longitud del péndulo se cuadruplicara, ¿cómo cambiaría el período? Justifica tu respuesta sin recalcular desde cero.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — el período de un péndulo simple NO depende de la masa de la lenteja ni de la amplitud (para ángulos pequeños), solo de l y g.
- 2Apartado a) — busca en el Cuadernillo la fórmula del período del péndulo simple.
- 3Apartado a), fórmula — T = 2π√(l/g).
- 4Apartado b) — sustituye l y g directamente dentro de la raíz antes de multiplicar por 2π.
- 5Apartado b), cifras — l/g = 0,90/9,81 ≈ 0,0917. √0,0917 ≈ 0,303. T = 2π × 0,303 ≈ 1,9 s.
- 6Apartado c) — no hace falta recalcular todo: fíjate en cómo aparece l dentro de la RAÍZ CUADRADA.
- 7Apartado c), razona — si l se multiplica por 4, √l se multiplica por √4 = 2, así que T (que es proporcional a √l) se duplica.
Teoría básica
- Período de un péndulo simple: T = 2π√(l/g). — Cuadernillo de datos, Tema C.1.
- T es proporcional a √l — no a l directamente. Si l se multiplica por n, T se multiplica por √n.
- Contraste con el sistema masa-resorte: T = 2π√(m/k), que depende de la masa oscilante, no de la longitud.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic C.1 Simple harmonic motion, período del péndulo simple.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema C.1, T = 2π√(l/g).
Vídeo —
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Apartado a) —
T = 2π√(l/g).
Apartado b) —
T = 2π√(0,90/9,81) = 2π√0,0917 ≈ 2π × 0,303 ≈ 1,9 s.
Apartado c) —
Como T ∝ √l, si l se multiplica por 4, T se multiplica por √4 = 2: el período se duplica.
Variantes de este problema
Problemas de prueba generados a partir de esta ficha — mismo prerrequisito y habilidad, enunciado distinto. Sirven para comprobar si lo que marcaste aquí está realmente dominado.