Material necesario — Cuadernillo de datos: sí hace falta — la fórmula de energía cinética (Tema A.3, p. 6).
Prerrequisitos
- Energía cinética: Ec = ½mv²
- Teorema trabajo-energía: el trabajo realizado por una fuerza es igual al cambio de energía cinética
- Trabajo realizado por una fuerza constante: W = F·d
- La fricción siempre realiza trabajo negativo sobre un objeto en movimiento (se opone al desplazamiento)
Una caja de masa 2 kg es empujada con una velocidad inicial de 10 m s⁻¹ sobre un suelo horizontal rugoso. Una fuerza de fricción uniforme de 10 N actúa sobre la caja, oponiéndose a su movimiento.
a
Calcule la energía cinética inicial de la caja.
[1]
b
Calcule la rapidez de la caja en el instante en que su energía cinética se ha reducido a la mitad.
[2]
c
Usando el teorema trabajo-energía, calcule la distancia recorrida por la caja en ese instante.
[2]
Pistas progresivas
- 1General — este problema combina dos ideas: la energía cinética (que baja) y el trabajo que hace la fricción (que es quien se la quita). No hace falta usar cinemática (SUVAT) para nada aquí.
- 2Apartado a) — sustituye directamente en Ec = ½mv², con m = 2 kg y v = 10 m s⁻¹.
- 3Apartado b) — 'reducida a la mitad' significa la mitad del valor que calculaste en el apartado a). Despeja v de Ec = ½mv² con esa nueva energía.
- 4Apartado b), cifras — deberías obtener una rapidez de unos 7.1 m s⁻¹.
- 5Apartado c) — el teorema trabajo-energía dice: trabajo realizado por la fricción = variación de la energía cinética. El trabajo de la fricción es Ff × d (con signo negativo, porque frena la caja).
- 6Apartado c), plantea la igualdad — Ff × d = Ec(inicial) − Ec(a la mitad). Fíjate en que esa diferencia ya la conoces: es, precisamente, la mitad de la energía cinética inicial.
- 7Apartado c), cifras — con Ff = 10 N y la energía perdida del apartado anterior, deberías obtener una distancia de 5 m.
Teoría básica
- Energía cinética: Ec = ½mv². — En el Cuadernillo, p. 6 (Tema A.3).
- Trabajo de una fuerza constante: W = Fs cos θ (aquí θ = 180°, porque la fricción se opone al movimiento). — En el Cuadernillo, p. 6 (Tema A.3).
- Teorema trabajo-energía: el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual a su variación de energía cinética. — Consecuencia directa de las fórmulas anteriores, no es una fórmula aparte del cuadernillo.
Refuerzo
Libro — Oxford Physics 2023 — Topic A.3 Work, energy and power, teorema trabajo-energía.
Cuadernillo — Cuadernillo de datos de Física — Tema A.3, p. 6 (Ec, trabajo).
Vídeo —
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Apartado a) —
Ec = ½mv² = ½ × 2 × 10² = 100 J.
Apartado b) —
Ec/2 = 50 J = ½ × 2 × v² → v² = 50 → v = √50 ≈ 7.1 m s⁻¹.
Apartado c) —
Trabajo de la fricción = variación de Ec: Ff × d = 100 − 50 = 50 J → d = 50 / 10 = 5 m.
Variantes de este problema
Problemas de prueba generados a partir de esta ficha — mismo prerrequisito y habilidad, enunciado distinto. Sirven para comprobar si lo que marcaste aquí está realmente dominado.